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中日钓鱼岛博弈不靠谱分析

简单假设中日各有三种策略选择,开战、保持现状、各自退让并寻求某种双方认可的方式。同时假设中国海战实力弱于日本,战争给获胜一方也将带来损失,同时钓鱼岛对于日本的效用大于对于中国(此处效用为一综合概念,包括了军事、经济、社会等方面对于中日各国的价值),而且保持现状更有利于日本,因为日本实际控制该岛。

由此可以得到中日各种策略的效用矩阵,如下:其中负分表示损失,正分表示得益;左栏为中国在各种策略下的得失,右栏为日本。

中国

日本

开战

保持现状

退让

开战

-3         -1

-1              -2

-1         -2

保持现状

-2         -1

-1               1

1           -1

退让

-2         -1

-2               2

3           2

对于中日来讲,开战是双输,根据中国海战不敌日本的假设,中国损失更大于日本。双方合作,采取退让并达成某种协议则是双赢,并且中国得益大于日本,因为此时日本实际控制该岛。但是,中日单方面采取退让的任何一方,获益不会高于保持现状。

首先,对于日本来讲,采取退让的策略至少不如保持现状得益更大。按博弈论的说法,日本的退让策略被保持现状策略dominated 。由此,日本可以排除退让策略。博弈矩阵演变成下图。

中国

日本

开战

保持现状

开战

-3         -1

-1               -2

保持现状

-2         -1

-1               1

退让

-2         -1

-2               2

此时,在日本排除退让策略前提下,中国若采取退让策略,损失亦将至于大于保持现状。于是,博弈矩阵演变为:

中国

日本

开战

保持现状

开战

-3         -1

-1               -2

保持现状

-2         -1

-1              1

这实际上比较符合当前的中日局势。由于日本实际控制钓鱼岛,保持现状看似对中国不利,对日本有利。中日下一步的策略取决于双方对于开战与保持现状对于自身和对方得失的比较,以及对对方策略可能性的判断。

如果中国评估海战实力不如日本,则保持现状将是中国的最优策略,则日本也会维持保持现状策略,因为开战也会不利于日本。

中国

日本

开战

保持现状

   

保持现状

-2          -1

-1              1

但是假如中国判断认为开战给自己造成的损失较小,不超过保持现状的损失,如下图,则形势可能朝向战争方向演化。因为此时对于中国来讲,保持现状无论如何都不是最优策略,中国会放弃保持现状策略:

中国

日本

开战

保持现状

开战

-1         -1

-1               -2

保持现状

-2         -1

-1              1

未来形势的演变成:

中国

日本

开战

保持现状

开战

-1         -1

-1               -2

   

在认为中国可能开战的情况下,对于日本来讲,最优策略也是开战,因为这会比保持现状损失更小。

可以看出,决定中日策略的选择最重要因素是对自身在各种不同策略下得失的估计,以及对于对方策略选择的估计。参数不同,最后得出的策略会有很大差别。但是如果出现误判,就有可能出现双方最不希望的结果。

这在历史上并非没有案例。以色列人Aviad Heifetz在其著作Game Theory: Interactive Strategies in Economics and Management以1967年六日战争为例,对埃及与以色列的形势进行分析。当时以色列与叙利亚开火,后者向埃及求援。纳塞尔在苏联支持下,出兵登上西纳半岛,控制了蒂朗海峡(Tiran)。Heifetz估计了埃及的三种策略,以及以色列的应对策略,得出以下博弈矩阵(Heifetz 2012):

Egypt

Israel

Launch hostilities

Leaver the Straits of Tiran closed

Retreat from Sinai in response to mediation efforts

Go to war

4, 2

3,1

2,1

Threaten war

1,3

2,5

5,4

对于以色列来讲,通过战争威胁埃及撤兵,是最好的结果。但是,对于埃及来讲,此时撤退纳塞尔将在阿拉伯国家中损失威望,控制住海峡同时不进一步挑衅以色列,让后者不发起对自己的打击,将是最好的结果。因此,撤退策略被保持现状策略dominated。

Egypt

Israel

Launch hostilities

Leaver the Straits of Tiran closed

Go to war

4, 2

3,1

Threaten war

1,3

2,5

对以色列来讲,在埃及不主动撤退的情况下,此时战争威胁手段的结果不会优于发起打击。1967年6月5日,以色列向埃及开火,让纳塞尔大吃一惊。纳塞尔自己在一个月之后演讲中说他估计以色列开战的概率只有50%。显然他对以色列的策略误判了。

因此,沟通是避免中日在钓鱼岛形势出现意外的最好办法。

以上是看了几页博弈论的书,试着用来分析一下钓鱼岛中日策略,估计十分不靠谱,看家不要当真。

Reference:

Heifetz, A. 2012. Game Theory: Interactive Strategies in Economic and Management. Cambridge University Press P10-12 P60-61

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